Az első Gyergyói Múzeum szervezése már 1902-ben elkezdődött, ahol több száz leltári tárgy gyűlt össze az évtizedek folyamán, ám az anyag 1944-ben, a háborús körülmények között megsemmisült. A XX. század elején az összegyűlt muzeális tárgyak egy része a helyi örménység adományaiból került ki. Többek között Tarisznyás Márton nagyapja, akkor még ifjú Tarisznyás János több mint húsz régiséget adományozott a gyarapodó Múzeum-Egyletnek.

Az újrakezdés 1950–51-re tehető, Tarisznyás Márton és Karácsony János kezdeményezésére. Tarisznyást, a Marosvásárhelyen megkezdett muzeológusi tevékenysége után a gyergyószentmiklósi múzeum megszervezésével bízzák meg.

A Múzeum megalapítása és első kiállításának megnyitása (a régi Művelődési Házban) 1952-ben történt, s az ezt követő években folytatódik a múzeum anyagának gyarapítása, ekkor az intézmény dr. Csiby Andor és Bálint Ákos tanító vezetése alatt működik.

A Gyergyói Rajoni Múzeum 1956-ban költözik a Mozi épületébe, anyagát és vezetését 1956. szeptember 17-én Bálint Ákostól veszi át Tarisznyás Márton, aki egyetlen alkalmazottja volt a nehézségekkel küszködő múzeumnak. Az anyagiak, a személyzet, a kiállítási felületek hiánya emberfeletti kihívást jelentett az egyszemélyes múzeumnak. Az ezt követő években a fiatal, agilis múzeumigazgató vezetése alatt gyarapodni, fejlődni kezd a Múzeum: 1958-ban megszervezik a természetrajzi részleget, és 1961-ben sikerül beköltözni a jelenlegi műemléképületbe, ahol a további évek során felújítások, épületbővítések történnek.

Elkezdődnek a szárhegyi ásatások, 1970-ben pedig megalapítják a Karácsony-képtárat, illetve 1972-ben Az erdő néprajzából címmel készül állandó kiállítás, s ugyanebben az évben a Múzeum színvonalas tudományos ülésszaknak ad otthont a múzeumban és a szárhegyi kastélyban. Néhány év múlva, 1977-ben egy újabb tudományos konferencia keretén belül kerül sor a Múzeum megalapításának negyedszázados évfordulós ünnepségére.

Tarisznyás irányítása alatt a Múzeum működése rövid időn belül egyre nagyobb területeken nyilvánult meg. Kezelésbe vette a gyergyószárhegyi Lázár-kastély romjait, megindította a Súgó cseppkőbarlang szakszerű feltárását, feltérképezését és működtetését, ugyanakkor megkezdődött a szabadtéri részleg, egy kis skanzen létrehozásához szükséges objektumok betelepítése.
     
Tarisznyás ugyanakkor különleges gondot fordított a gyergyó-vidéki műemlékek feltárására, védetté nyilvánítására és gondozására. A '70-es években széleskörű mozgalmat indított el, hogy a várost övező községekben tájházakat, iskolamúzeumokat hozzanak létre az önkéntes gyűjtések alapján. Így jött létre gazdag gyűjtemény Gyergyócsomafalván, Gyergyóalfaluban, Gyergyószárhegyen és Gyergyóremetén, amelyeknek szakmai felügyeletét a Múzeum látta el.

A Múzeum néprajzi részlege mellett egyre jobban gazdagodott a természettudományi anyaga, az Elekes Mihály által preparált állatokkal, a felvásárolt növénytani gyűjteményekkel, illetve a képzőművészeti kollekciója is, Karácsony János képei mellett Gy. Szabó Béla, Szervátiusz Jenő alkotásaival, illetve Elekes Vencel műgyűjtő által a múzeumnak adományozott értékes képzőművészeti gyűjteménnyel.

A '60-as években azonban a politikai konjunktúra nem mindig kedvezett a múzeumnak, és vezetőjének. Tarisznyás elkeseredett küzdelmet folytatott azért, hogy a Múzeum ne kerüljön illetéktelen kezekbe, amikor a Kommunista Párt felsőbb utasítására leváltották múzeum-irányító állásából. 1969-től haláláig újra ő tölti be ezt a funkciót, és igazi éltető erejévé válik ennek az intézménynek.

1980. október 9-én, múzeumi dolgozószobájában hirtelen elhunyt, s ezzel az intézmény további sorsa bizonytalanná vált. Halála után következtek a sötét '80-as évek, amikor a Múzeum egyszerű propaganda-intézményévé vált a kommunista diktatúrának. 1984–1994 között az addig önálló múzeum egy alárendelt, elfelejtett alegységévé vált a Hargita megyei múzeum-komplexumnak.

A rendszerváltás után, 1990. május 18-án a gyergyói múzeum fölvette Tarisznyás Márton nevét, amelyet hivatalosan 1994-től használ, amikor  visszanyeri önállóságát. A nemes gesztust folytatva 1991-ben a tekerőpataki általános iskola is fölveszi ezt a nevet, majd később a gyergyószentmiklósi cserkészcsapat szintén az ő neve alatt működik.